GSM8K中的三个问题示例，红色为计算的注释

在GSM8K数据集上，OpenAI测试了新方法验证（verification）和基线方法微调（fine-tuning）生成的答案。

即4种不同的解决方案：6B微调、6B 验证、175B 微调和 175B 验证。

在性能展示中，OpenAI提供了十个数学题实例，其中一个是的解决方案如下：

小明种了 5 棵树。他每年从每棵树上收集 6 个柠檬。他十年能得到多少柠檬？

175B 微调错误

6B 验证正确

现在的验证器具体训练方法分为三步走:

先把模型的「生成器」在训练集上进行2个epoch的微调。

从生成器中为每个训练问题抽取100个解答，并将每个解答标记为正确或不正确。

在数据集上，验证器再训练单个epoch。

生成器只训练2个epoch是因为2个epoch的训练就足够学习这个领域的基本技能了。如果采用更长时间的训练，生成的解决方案会过度拟合。

测试时，解决一个新问题，首先要生成100个候选解决方案，然后由验证器打分，排名最高的解决方案会被最后选中。

训练验证器既可以在全部的生成解决方案里进行单个标量预测（single scalar prediction），也可以在解决方案的每个 token 后进行单个标量预测，OpenAI 选择后者，即训练验证器在每个 token 之后进行预测。

如下图所示，它们分别标记为“解决方案级别”和“token 级别”。

在b图中，通过消融实验验证训练验证器中使用目标（objective）的作用， OpenAI 将使用两个目标与仅使用验证目标进行比较。

在c图中，OpenAI 对生成器和验证器的大小进行了实验，研究发现使用大的生成器、小的验证器组合性能显著优于小的生成器、大的验证器组合。

3 写在最后

通过OpenAI所展现出的10个数学实例是看出，使用验证方法比单纯扩大参数要更加智能，但缺点是并不稳定。比如在另一个问题实例中，仅有175B验证模型输出正确结果：小明是一所私立学校的院长，他有一个班。小红是一所公立学校的院长，他有两个班，每个班的人数是小明班级人数120人的1/8。问两所学校的总人数是多少?

AI发展道阻且长，目前绝大多数的机器学习仍依赖于数据堆砌，缺乏根本性的技术突破，存在一定的发展瓶颈。Google 工程总监 Ray Kurzweil 曾在采访中表示，直到 2029 年，人类才有超过 50% 的概率打造出 AGI 系统，还有一部分专家表示至少要到2099年或2200年。

现下，通过在一些简单的领域试验新路径，识别和避免机器学习的错误是推动模型发展的关键方法，比如这种简单的小学数学题。最终当我们试图将模型应用到逻辑上更复杂的领域时，那些不被了解的黑箱子将变得越来越透明。

https://openai.com/blog/grade-school-math/

https://zhuanlan.zhihu.com/p/427877874

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