长江日报-长江网1月14日讯（记者周劼）去年5月，在华为被美国封禁的风口浪尖，甚少露面的华为创始人任正非，接受媒体采访时表示，做芯片光砸钱不行，企业更需要物理学家、数学家。他透露，华为至少有700名数学家。 说这话的20年前，1999年，华为在俄罗斯建立了专门的算法研究所。华为俄罗斯数学家曾在3G和2G在算法层面带来了革命性突破，打通算法后，华为产品有了竞争力，技术实现欧洲领先。任正非将之归功于“数学的力量”。 华为为什么要“囤”这么多数学家？数学对于创新为什么这么重要？听听著名数学家、中科院院士张景中怎么说。 （图为张景中院士） 当年苏联实现载人航天，美国人立刻反思：我们的数学教育是不是出了问题？ 以中国通信领域的科技发展历程来看，已有的突破依赖于数学研究，同样，期待将来更大的突破，还得依赖于数学的研究，且是更基础的数学研究。 在重大科技创新的无人区，数学是导航的北斗星。 通信技术的发展不求助于通信技术手段、材料的突破，而期待数学的突破，会不会有一种迂回绕弯的感觉？ 张景中院士认为，将科技的突破落脚到数学的研究，似迂实直，似慢实快，似远实近，抓住了问题的关键。 他举了一个例子：当年苏联发射第一颗人造卫星，第一次实现载人航天，开创了人类航天新纪元，大幅领先美国，美国的反应耐人寻味，美国人立刻反思：我们的数学教育是不是出问题了，是不是落伍了？ 张景中解释，很多科技问题，归根结底是算法问题，解决一个问题就是找到一种算法。不同的算法针对的是不同的需求、问题和发展的阶段。所以很多科技问题本质上是数学问题。抓住了数学，便纲举目张，便快刀斩乱麻。 “数学家的眼光”颠覆日常的认知，将人类思考带入一个新的天地 最常听到的一句话是说“数学是工具”，而张景中却认为，数学不仅是科学的工具，更是一种科学思维和文化。 数学思维，张景中称之为“数学家的眼光”。他举过一个颠覆我们平常认知的例子： 大数学家陈省身有一次在北京大学的讲座中语惊四座：“人们常说三角形内角和等于180°，这是不对的。”大家愕然，三角形内角和是180°，这不是数学常识吗？接着陈省身做了精辟的解答：说“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说“三角形外角和是360°”。 把眼光盯住内角，只能看到三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°……如果看外角呢，三角形的外角和是360°，四边形的外角和是360°，五边形的外角和是360°……任意n边形外角和都是360°。这样就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了，一个与边无关的常数代替了与边有关的公式，找到了更一般的规律。 “多边形外角和等于360°”这条普遍规律把几何学引入了新的天地，由此发展出来“陈氏类”理论被誉为划时代的贡献，在理论物理学上有重要的应用。 颠覆了日常的认知，将人类的思考带入到一个新的天地，这便是数学家的眼光。 这种眼光是怎样的，张景中有一个概括：“数学家的眼光是抽象的，我们觉得不同的问题，他们看来却是相同的。数学家的眼光是精确的、严密的，我们觉得一样的东西，他们看来却有天地之别。数学家的眼光是透彻的、犀利的，我们觉得很满足的数学结论他们却穷追不舍。数学家的眼光是辩证的，我们觉得一是一、二是二，他们却常常盯住变中不变的东西，不变中变的东西。” 【对话张景中】 做人工智能也好，做信息技术也好，数学是灵魂 记者：任正非关于数学和数学家的言论在网上引起了很大的反响，您对此怎么看？当科技发展到了一定的程度，为什么需要数学的助益？ 张景中：做人工智能也好，做信息技术也好，数学是灵魂。什么东西都要有算法，任何一个科技过程需要用数学来描述、来做模型，其中的计算问题，哪怕从机器的一个动作到一套措施都需要一种算法。算法就是一个纯数学问题，完全是数学家定义出来的。当然算法的提出和现实要解决的问题有密切的关系，你要找出一个办法，一步一步地达到目的，但提炼到最后还是一个纯粹数学的问题。 算法这个词，最早是从古希腊欧几里德那里来的，欧几里德算法最早就是求两个数的最大公约数。中国古代这样的问题，形成了自己的独特方法。中国的方法很简单，就是大数减小数，一直减下去，减到大的数变成小数，又以大减小，减到最后两个数相等，这个数就是最大公约数。而古希腊欧几里德算法则是采用我们现在常学到的除法求余的方法。这两种方法一比较就会发现，中国的表达非常简单，而欧几里德的计算比较经济。从这个角度来讲，中国的方法和古希腊的方法就是不同的算法。 算法其实就是一套程序，进来两个数，两个数怎么算，是一套程序决定的。为了达到不同的目的，就要有不同的算法。 科技遇到瓶颈，有时就是一个算法没有突破 记者：为什么很多科技问题，人工智能也好，大数据也好，最后是一个算法问题呢？ 张景中：要解决问题啊，而它们解决问题是要由机器执行，不像人，人执行，可以开会讨论，有时候讨论，方法还定不下来。机器呢，必须一直运行下去，怎么运行必须有一套事先制定的程序，而编程必须用算法。 （记者：插一句题外话，如果人工智能发展，会不会有一天它也会自我编程？）就算是自我编程，也需要算法呀，而算法是按照人类的规则定的。我们可以设想，人工智能的程序是可生长的、是可以变的，但怎么生长、怎么变也需要一个算法。 解决任何问题，只要让计算机执行，而不是人，就必须涉及到算法问题。从这个角度想，很多时候科技遇到了瓶颈，其实就是一个算法没有突破的问题。 没有微积分，飞机不可能上天，轮船不可能下水 记者：数学是自然科学的基础，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关。您研究了数学发展史，从历史上看，是这样吗？ 张景中：这是近代以来大家的共识。比如如果没有微积分原理的发现，机械、轮船、飞机这些发明都是不可能的。它的设计本身就要面临很多数学问题，比如速度问题、面积问题、体积计算、重量等等，这些问题的解决必须要用到微积分。没有微积分，飞机不可能上天，轮船不可能下水。 再比如核武器的试验，就要涉及到极其复杂的计算等等，所以数学问题可以说是科技问题的主要矛盾的主要方面。一方面数学是工具，所有的计算都离不开它，另外一方面它也提供思想思考的方法。因为思考问题、细致观察永远离不开数量关系。任何事物都表现为数量。 数学很多东西是违反人的直觉的，能把人从思维桎梏中解放出来 记者：您认为数学思维和我们平常人的思维有什么不一样？ 张景中：只能说平常人的思维里也有数学的部分。但是数学家想得更深刻一些。 数学里有这样一种现象：有些问题多年搞不清楚，忽然有人想到了一点，一下子大家都通了。很多数学认知，可能颠覆了我们日常的思维方式，但是只要它证出来了，就不得不承认。数学的很多东西是违反人的直觉的。人类几千年都没有解决的问题，即使过去大的、天才式的科学家、哲学家，也感到百思不得其解的问题，可能一点想通了就可以证出来了。这就是人类思维的奥妙和丰富。 人类的思维很多时候局限于日常、局限于直觉、局限于已知，有一种惯性或者惰性，但是数学思维能够颠覆这些，把人从思维的桎梏中解放出来，不断地解放。莱布尼茨曾经说，过去很多饱学之士百思不得其解的问题，一旦有了微积分，马上普通人都可以很好地解决。从这个角度说，微积分不仅仅是数学上的一次革命，它对人类的思维也是一次大的颠覆。 数学上很多新的发现都具有这样的特点。过去很难的问题，一旦发现了、想通了、解决了，大家也都接受了。知识就是力量，马上生产力就大发展，大家的思维方式也相应提高了。我们可以理出这样的一条逻辑线：创新在于思想的解放，而思想的解放在于数学思考的助益。 【编辑：刘益谦】